比特

传统的补码需要依靠一个约定的比特位上限来标记符号位，例如 -67 使用 32 位有符号整数类型中存储为

1111 1111 1111 1111
1111 1111 1011 1101

使用 16 位有符号整数类型中存储为

0000 0000 0000 0000
1111 1111 1011 1101

使用 8 位有符号整数类型中存储为

0000 0000 0000 0000
0000 0000 1011 1101

而与其它只能 有限存储 的类型系统不同，Python 中的整数是可以 无限存储 的，也就是说，只要内存足够大，就可以存储一个超大整数。

在这种情况下，补码显然很难表达（无限意味着没有约定的比特位上限，也无法用有限个前导 1 来表示无限），因此 Python 选择在 原码 的基础上直接增添符号位，来表达负整数的比特位。

因此在 Python 中：

  10 1011  ( 43)
 -10 1011  (-43)
 100 0011  ( 67)
-100 0011  (-67)

位运算

非负数与其它语言一样使用原码表达，因而非负数的位运算也与其它语言一致。

  0100 0011  (67)
& 0010 1011  (43)
————————————————————
= 0000 1011  ( 3)

在负数范畴下，虽然 Python 用的是原码+符号位的方式表达负数的比特位，但在运算时，依然使用“补码”进行计算，以确保与其它语言的结果一致。

            -100 0011  ( -67)
&            -10 1011  ( -43)
————————————————————————————————
= 1111 1111 1011 1101  (补码)
& 1111 1111 1101 0101  (补码)
————————————————————————————————
= 1111 1111 1001 0101  (补码)
=           -110 1011  (-107)

Python 如何补码

在其它语言的 16 位有符号整数类型中，

1、计算 -67 的原码

0000 0000 0000 0000
0000 0000 0100 0011

2、反转所有比特位

0000 0000 0000 0000
1111 1111 1011 1100

3、再执行“+1”

0000 0000 0000 0000
1111 1111 1011 1101

而在 Python 的位运算中，补码的过程（近似）为：

1、计算 -67 的原码，并补充符号

          -100 0011

2、反转所有比特位

          -011 1100

3、再执行“+1”

          -011 1101

4、最后将符号替换为前导 0 或前导 1

0000 0000 0000 0000
1111 1111 1011 1101

位移与无符号右移

位移同样需要将被操作数翻译成补码，而不是直接对原码移位。

另外，Python 中没有无符号右移。